Toán tư duy - Bao nhiêu tù nhân được ân xá ?

Một nhà tù có 2017 buồng giam được đánh số từ 1 đến 2017. Theo lệnh ân xá, một quản giáo thực hiện như sau:

 - Lượt 1: Mở tất cả buồng giam.
 - Lượt 2: Đóng tất cả buồng giam có số là bội số của 2.
 - Lượt 3: Đảo chiều tất cả buồng giam có số là bội số của 3. (Đang đóng thì mở và ngược lại)
...................
 - Lượt n: Đảo chiều tất cả buồng giam có số là bội số của n.
Quản giáo kết thúc sau 2017 lượt đi, cửa buồng giam nào còn mở thì tù nhân trong đó sẽ được ân xá (mỗi buồng giam chỉ có 1 tù nhân).

Hỏi có bao nhiêu tù nhân sẽ được ân xá ?

Cần khoảng mấy bước suy nghĩ (tự nhiên - khách quan) để định được hướng tiếp xúc bài toán này tính từ lúc đọc xong đề bài ?